国际天文奥林匹克竞赛

因受疫情影响，采取了远程考试的方式。本考试所有的图片，请大家对照年01期《天文爱好者》所刊登的图片。

Part1.天文热点

1.从地球上观测，天狼星的周年三角视差为π1=0."。若一颗以椭圆轨道绕太阳运动的小行星上观测天狼星的三角视差为π2=1."，而椭圆轨道的偏心率e=0.59.试计算小行星的轨道周期T，并讨论其可能情况。

2.一艘宇宙飞船正在类似太阳系的恒星系统中绕着某颗行星以椭圆轨道运动，当飞船经过轨道近日点测得行星的角直径为Ap=4.6°，经过半圈公转在经过时间为τ=9.64天后，经过远心点，该飞船测得行星的角直径为Aa=1.9°，该飞船绕转的行星是？

3.NCG是位于剑鱼座的疏散星团，背景天体为大麦哲伦云，坐标为α=0.5h33m31s,δ=-67°2711"，视星等m=12.1m。图1为4x4角分下的NGC负片图像。下面那种动物观测到这个星团。观测实践为题4的环食时间，观测设备为题4的熊所用的物镜。假设所有地理位置大气透明，且动物眼睛和人眼灵敏度情况类似。

a.北极的北极熊b.加拿大北极圈的棕熊c.罗马尼亚45°N的绿啄木鸟d.埃及北回归线上的骆驼e.肯尼亚赤道的长颈鹿f.巴西南回归线上的野猫g.阿根廷南纬45°的灰狐h.南极圈上的皇帝企鹅

4.年6月10日，北极中心观测日环食。最长环食时间位于格陵兰岛观测点，可以达到3分51秒。北极地区，北极熊用相机拍摄了掩食图像（相机矩阵大小22.3mmx14.9mm,矩阵中像素个数为x）,采用的物镜直径为45mm，焦距为mm。

图2位掩食带图像，图3位北极区域的细节图，图4为桥库尔达赫（雅库特）塔顶拍摄的日环食图像，图5为北极熊携带观测设备的图像。

太阳地心角直径以及掩食期间观测到的月球地心角直径分别为d1=3055",d2=2858"。

1.给出2题所需数值（量纲、角）的计算过程

2.画出掩食最大相位时的实像（包含基本细节），图像标准分辨率是像素每英寸。所画图像上方应该与天空上方一致。

3.计算北极点处环食的时间

5.画出北极星携带拍照工具下的日环食阶段的图，并且计算太阳功率容W随最大掩食相位下降值，以熊附近的水平面为单位，不考虑太阳的临边昏暗效应。

6.天顶附近观测恒星往往更亮，天空的水晶穹顶大概有多高，该模型中恒星所处的位置是？

7.大熊座鼻子处发现一颗周期为2.7天的变星，上周英国天文学家观测到Pobs=s，而该恒星以9km/s的速度在远离太阳，请计算该恒星光度变化的真实周期

8.αCentaurusA(南门二)同太阳非常相似，光谱类型也为G2V型，请计算它的伴星密度。

9.宇宙中发现了一个双天体系统，分别为A和B，通过光谱观测发现其组成类似于双星61CygnusA和B，天体A和天体之间的角距离为α=9"，总的视星等M=11.8m.该双天体系统被发现是两个引力相联系的星系，以圆轨道相互绕转。假设两个星系的注册只有暗物质和类似太阳的恒星组成。请计算星系中暗物质质量的最小比例以及可见物质的最大比例。

熊老师

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课程组说明

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